I. Le regole di base
Gli extracomunitari con la CDS di uno stato membro della UE (non importa per qual motivo l'hanno) possono viaggiare liberamente e restare per un massimo di 3 mesi in un altro stato membro della UE.
Un extracomunitario con CDS di uno stato membro della UE può, se ha i requisiti per ottenere la CDS di un'altro stato membro, chiedere la conversione della carta di soggiorno (non ha quindi bisogno di rientrare nella sua nazione nativa e domandare un'altra volta il visto e poi la CDS.
II. Il tuo caso.
La Germania è un paese particolarmente ostico per quanto riguarda la residenza. Per restare in Germania, i tuoi Genitori, dovrebbero dimostrare allo stato tedesco:
a) redditi sufficienti (contratto di lavoro, o capitale ed atto di formazione di una societá o apertura di un'attivitá, o investimenti ingenti che producano un reddito sufficiente a vivere...);
b) conoscienza della lingua tedesca (certificato del Goethe-Institut con livello A2).
Inoltre, in Germania, bisogna sempre stare all'erta perché (anche se pochi lo sanno) la burocrazia el la giustizia tedesche, quando si tratta di mettere i bastoni tra le ruote agli stranieri, fanno delle turpitudini illegali di lunga molto peggiori di quelle che si vedono in Italia.
Non c'è quindi garanzia che, anche una volta essendo in possesso dei requisiti, i funzionari tedeschi si attengano alle leggi e diano il permesso di soggiorno tedesco.
Consiglio di informarsi sui siti delle autoritá competenti. Per cominciare, qui il testo di legge:
http://www.gesetze-im-internet.de/aufenthg_2004/