a) Tu sei cittadina italiana.
b) Quindi tuo figlio/a sará cittadino/a italiano/a per nascita (figlio/a di cittadina italiana).
c) Una volta il padre di tuo/a figlio/a abbia riconosciuto la paternità, sarà padre extracomunitario di cittadino/a italiano/a.
d) Quindi il padre sarà famigliare di cittadino/a italiano/a.
e) Quindi avrà diritto alla carta di soggiorno gratuita con validità di 5 anni.
f) Come il famigliare di cittadino italiano o comunitario sia entrato o premanga (legalmente o illegalmente o in qualsivoglia maniera) in Italia, non cambia assolutamente nulla al suo diritto di ottenere una carta di soggiorno gratuita con validità di 5 anni.
Cerca con Google il DL 30/2007, stampalo, evidenzia gli articoli corrispondenti e fallo vedere in questura quando andrai col tuo compagno (e padre di tuo/a figlio/a) a richiedere per lui la carta di soggiorno.
Questi sono i fatti e i funzionari devono fare il loro dovere rispettando la legge. Se non la rispettano c'è "il solito": diffida, accesso agli atti, denuncia/querela, etc.
Da aggiungere e da discutere non c'è più nulla. I dettagli ci sono tutti sui due siti di tuttostranieri.
Sottolineo che non ci vuole molto tempo per cercare cose sui siti, lo si può fare anche con Google inserendo, per esempio: carta di soggiorno site:www.tuttostranieri.org , oppure carta di soggiorno site:www.tuttostranieri.it