La legge precisa con tanto di numero non la so citare.
Però so (di sicuro) che un doppio cittadino, normalmente deve entrare in un paese di cui detiene la cittadinanza con un qualisiasi documento del paese stesso. Quindi lei dovrebbe entrare in Italia sempre presentando un passaporto italiano od una c.i. italiana. Questo perché lei, come doppio cittadino, è considerato solo italiano su territorio italiano, è considerato solo britannico su territorio britannico, ed è considerato doppio cittadino nei paesi terzi.
Per quanto riguarda l'uscita dall'Italia, normalmente, se si parte per paesi non UE, bisogna dimostrare alla polizia italiana di avere un passaporto valido per il paese di destinazione. In qualità di cittadino italiano, quindi, lei dovrebbe presentare il passaporto italiano.
Però, tanto per essere pratici, devo dire che non è detto che tutto vada così. Se lei ci tiene ad uscire dall'Italia col passaporto britannico (per esempio per non essere obbligato a pagare il bollo di rinnovo del passaporto italiano), può sempre passare al controllo dicendo di essere solo cittadino britannico. L'andare a controllare se lei è anche italiano, è un lavoraccio che la polizia di frontiera generalmente non fa.
Tanto per fare un esempio: io ho nome e cognome italiani, ma ero, fino a poco fa, solo cittadino tedesco. Questo perché la Germania vietava fino a poco fa la doppia cittadinanza, quindi dovetti rinunciare alla cittadinanza italiana in gioventù. Pur avendo passato mille volte frontiere italiane con un passaporto tedesco sul quale apparivo con nome e cognome palesemente italiani, mai e poi mai un poliziotto si è preso la briga di controllare se io fossi anche cittadino italiano o no. Al contrario, spesso mi chiedevano "Parla italiano?". Io, che in passato ce l'avevo con l'Italia per alcune porcherie che avevo subito, spesso e volontieri rispondevo "Malvolentieri". Si può immaginare le facce sbacalite.
Quindi: non prenda la vita troppo sul serio, che di serio, in verità, dietro le quinte, c'è molto poco, soprattutto nei paesi "sviluppati" che si prendono tanto sul serio ma che più fanno i seri e più sono dei pagliacci. Le uniche cose veramente (e tristemente) serie che ci sono nel mondo sono le guerre e la fame.